Անի Դավթյանը հումանիտար աշխատող է փախստականների պաշտպանության ոլորտում։ Ներկայումս աշխատում է ՄԱԿ ՓԳՀ-ի կողմից ֆինանսավորվող «Փախստականների պաշտպանություն և ինտեգրում» ծրագրի պատասխանատու Հայկական Կարմիր խաչի ընկերությունում։ «Ցեղասպանագիտության եւ մարդու իրավունքների համալսարանական ծրագրին մասնակցությունն ինձ օգնեց ձեռք բերել մարդու իրավունքների պաշտպանության ոլորտում հիմնարար տեսական և ակադեմիական գիտելիք, որը ես տարիներ շարունակ կիրառում եմ իմ աշխատանքում։ Ծրագիրը ինձ նաև հնարավորություն տվեց հանդիպել տարբեր ազգությունների մասնակիցների, փոխանակել մեր փորձը, նոր բաներ սովորել միմյանցից և զարգացնել մասնագետների հզոր ցանց, որոնք պատրաստ են աշխատել հանուն մարդկանց բարօրության ամբողջ աշխարհում»: